题目内容
5．已知R为实数集，集合A={x|x2-2x-3≥0}，则∁RA=（ ）| A． | （-1，3） | B． | [-1，3] | C． | （-3，1） | D． | [-3，1] |
分析 先求出集合A，再由补集定义能求出∁RA．
解答 解：∵R为实数集，集合A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，
∴∁RA={x|-1＜x＜3}=（-1，3）．
故选：A．
点评 本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用．
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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^x}，x＜0\\{log_2}（{x+1}）+2，x≥0\end{array}\right.（e$为自然对数的底数），则不等式f（x）＞4的解集为（ ）
| A． | （-ln2，0）∪（3，+∞） | B． | （-ln2，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | （-ln2，0） |
20．在矩形ABCD中，AC=2，现将△ABC沿对角线AC折起，使点B到达点B'的位置，得到三棱锥B'-ACD，则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是（ ）
| A． | π | B． | 2π | ||
| C． | 4π | D． | 与点B'的位置有关 |
10．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）
根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）
| A． | 样本中的女生数量多于男生数量 | |
| B． | 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 | |
| C． | 样本中的男生偏爱理科 | |
| D． | 样本中的女生偏爱文科 |
17．若单位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow{e_1}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
14．经统计，2015年，某公路在部分界桩附近发生的交通事故次数如下表：
（Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
（Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
一些量的计算值：
表中：ωi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{ω}_{i}$；φi=e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\overline{φ}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{φ}_{i}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e-40≈0．
| 界桩公里数 1001 | 1005 | 1010 | 1020 | 1025 | 1049 |
| 交通事故数 80 | 40 | 35 | 33 | 32 | 30 |
（Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
（Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
一些量的计算值：
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ $\overline{ω}$ $\overline{φ}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ | $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 18.3 | 41.7 0.235 0.062 | 0.723 | 0.112 | 36.3 | 14.1 |