题目内容

设
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，当k为何值时，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．
（1）∵
a
∥
b
，故存在实数λ使得
a
=λ
b
，
∴6
e1
+2
e2
=λ(-3
e1
+k
e2
) 
∴
6=-3λ
2=λk
，解得k=-1    
即当k=-1时，有
a
∥
b

（2）∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∴(6
e1
+2
e2
)•(-3
e1
+k
e2
)=0，又
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量
解得k=9  
即当k=9 时，有
a
⊥
b
练习册系列答案
相关题目
设
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，则λ的值为
 
．
设
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，已知向量
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=
e1
-λ
e2
，
CD
=-2
e1
+
e2
，
（1）若A、B、D三点共线，试求实数λ的值．
（2）若A、B、D三点构成一个直角三角形，试求实数λ的值．
设
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，当k为何值时，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．

设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

A．            B．             C．               D．

 
设
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，则λ的值为 ______．

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