Question

函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是

1. A.
   5π
2. B.
   2π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把函数解析式提取，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式求出函数的周期，由相邻的两条对称轴之间的距离等于周期的一半，根据周期除以2即可求出．
解答：函数=（cos+sin）
=sin（+），
∵ω=，∴T==5π，
则相邻的两条对称轴之间的距离是=π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数值是求函数周期的关键．