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求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
已知:如图,空间四边形
中,
,
分别是
,
的中点.
求证:
试题答案
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证明过程见解析
连接
,
因为
,
,
所以
(三角形中位线的性质).
因为
,
,
由直线与平面平行的判定定理得
.
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如图,
、
、
分别为空间四边形
的边
,
,
上的点,且
.
求证:(1)
平面
,
平面
;
(2)平面
与平面
的交线
.
已知:l
α ,m
α ,l∥m
求证:l∥ α
如图,四棱锥
S- ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,
E
是
SA
上一点,试探求点
E
的位置,使
SC
//平面
EBD
,并证明.
答:点
E
的位置是
.
证明:
如图2-3,在平面α内有
ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.
图2-3
已知空间四边形
,
,
分别是△
和△
的重心.
求证:
平面
.
下面四个命题:
①分别在两个平面内的两直线平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.②③
已知:
,
α
⊥
γ
,
β
⊥
γ
,
b
∥
α
,
b
∥
β
.
求证:
a
⊥
γ
且
b
⊥
γ
.
如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且面CDE⊥面ABCD.
求证:CE⊥平面ADE.
关 闭
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