题目内容
已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（ ）
| A．3x+4y-1=0 | B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0 |
| C．3x+4y+9=0 | D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0 |
∵直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行，
∴设直线l1为3x+4y+m=0，
将圆的方程化为x2+（y+1）2=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，
又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，
∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即
=1，
解得：m=9或m=-1，
则直线l1的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故选D
∴设直线l1为3x+4y+m=0，
将圆的方程化为x2+（y+1）2=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，
又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，
∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即
| |m-4| |
| 5 |
解得：m=9或m=-1，
则直线l1的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故选D
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