Question

（理）若

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=2，则实数a+b的值为

-1

．

Answer 1

分析：由题意可得

lim

n→∞

(a+2b)n2+2n+1

bn+2

=2，故有 a+2b=0，且 b=1，求得a、b的值，即可得到实数a+b的值．

解答：解：若

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=2=

lim

n→∞

(a+2b)n2+2n+1

bn+2

，可得 a+2b=0，且 b=1，
故有 a=-2，b=1，
∴a+b=-1．
故答案为-1．

点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，求得 a+2b=0，且 b=1，是解题的关键，属于基础题．