Question

已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a2013=　　．

Answer 1

解答： 解：∵f（2+x）=f（2﹣x），∴f（4+x）=f（2+（2+x））=f（2﹣（2+x））=f（﹣x）又∵f（x）为偶数，即f（﹣x）=f（x）∴f（4+x）=f（x），得函数f（x）的最小正周期为4∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1）而f（﹣1）=2^﹣1=，可得f（1）=f（﹣1）=因此，a₂₀₁₃=f（2013）=f（1）=故答案为：