题目内容
已知函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
【解析】
试题分析：由函数零点的概念可知：函数
的零点就是函数的图象与x轴交点的模坐标，也是对应方程=0的根，而函数当
时，函数是一次函数；当
时，函数是二次函数；所以我们应该分类讨论：与；而对时，又分有且只有一个零点和两个不同的零点，即
与
两种情况进行讨论，在讨论的过程中注意结合二次函数的图象；最后还应注意检查所讨论区间的端点为零点的情况．结果应是各种情况的并集．
试题解析：(1)当 时，
，其零点为
； 2分
(2)当时，二次函数只有一个零点且在
时，满足条件，
即：
无解； 5分
(3)当，二次函数有两个零点，一个在（-1，1）时，满足条件，
即：
； 8分
(4)当-1是零点时，
，此时
，零点是：－1,
,不合题意， 10分
当1是零点时，
，此时
，零点是1，0，不合题意； 12分
综上所述：
是满足题意。 14分
考点：1．二次函数;2．函数的零点．
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中，点
是
上的点，
,则（ ）.
B.
D.
的概率为
B
C
D
)+
是奇函数，且在[0，
]上是减函数的
和圆：
交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）．
B．
C． 
D．
满足约束条件
，若
的最大值为
，则实数
．
的值为
,则输出的
的值为（ ）
B．
C．
D．
＝ad－bc.若cosα＝
，
＝
，0<β<α<
，则β等于( )
B.
C.
D.
与曲线
有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（ ）
B．
或
D．