Question

设、为双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果此双曲线的离心率等于，那么点到轴的距离等于                ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解法一: ∵ 的离心率等于，

 ∴.

∴.

∵,

∴.

∴.

∵点在双曲线上，

∴.

∴.

∴.

∴.

设点到轴的距离等于，则.

∴.

解法二（方程思想）:∵，∴，.

∵ 的离心率等于，∴，，.

∴，双曲线方程为.

设，则              ①

由得 ②

解得，从而点到轴的距离等于.

考点：双曲线的焦点三角形，离心率.