Question

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲、乙两袋中各任取2个球.

(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;

(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.

Answer 1

解:(1)记“取到的4个球全是红球”为事件A.

P(A)=.

(2)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件B₁,“取到的4个球全是白球”为事件B₂.

由题意,得P(B)=1-=.

P(B₁)=;

P(B₂)=,

所以P(B)=P(B₁)+P(B₂)=.

化简,得7n²-11n-6=0,

解得n=2或n=(舍去),故n=2.