Question

已知函数f（x）=3^x-1，f（x）的反函数为y=f^-1（x），当y≥0时，y=f^-1（x）的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知中原函数的解析式y=3^x-1，我们可以求出其反函数的解析式，并分析出它与对应的基本初等函数图象之间的关系，比照答案中的四个图象即可得到答案．
解答：∵y=3^x-1
∴x-1=log₃y
即x=log₃y+1
故函数y=3^x-1的反函数为y=log₃x+1
它是图象是由对数函数y=log₃x的图象向上平移一个单位得到的，
当y=0时，log₃x+1=0?x=，即与x轴的交点坐标为（，0）
当y≥0时，y=f^-1（x）的图象是A，
故选A．
点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据原函数的解析式，求出反函数的解析式，是解答本题的关键．