Question

已知两非零向量，，则“•=||||”是“与共线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由“•=||||”能推出“与共线”，但由“与共线”，不能推出“•=||||”，从而得出结论．
解答：解：两非零向量，，由“•=||||”，可得cos＜＞=1，∴＜＞=0，∴与共线，故充分性成立．
当 与共线时，＜＞=0 或＜＞=π，cos＜＞=±1，•=|||，或 •=-||||，故必要性不成立．
故“•=||||”是“与共线”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．