Question

【题目】甲、乙两家鞋帽商场销售同一批品牌运动鞋，每双标价为800元，甲、乙两商场销售方式如下：在甲商场买一双售价为780元，买两双每双售价为760元，依次类排，每多买一双则所买各双售价都再减少20元，但每双售价不能低于440元；乙商场一律按标价的75%销售.

（1）分别写出在甲、乙两商场购买双运动鞋所需费用的函数解析式和；

（2）某单位需购买一批此类品牌运动鞋作为员工福利，问：去哪家商场购买花费较少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）见解析

【解析】

（1）结合甲商场的销售方式,可得时,去甲商场购买的单价为元,时，去甲商场购买的单价为440元;去乙商场购买单价为元,进而可求出和的解析式;

（2）分和两种情况,讨论和的大小关系,即可求出答案.

（1）由题意,,

由,可得当时,去甲商场购买运动鞋的单价为元,此时所需费用为;当时，去甲商场购买运动鞋的单价为440元,所需费用为元;

去乙商场购买运动鞋单价一直为元,所需费用为元.

则,.

（2）当且时,成立;

当且时,

令,解得,

令,解得,

令,解得,

所以,该单位购买少于10双，去乙商场花费较少，若购买10双，则去两家商场花费相同，若购买超过10双，则去甲商场花费较少.