Question

已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围。

Answer 1

（1）；（2），

试题分析：（1）本小题主要考查不等式的解法、以及集合的基本关系，根据函数单调性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析实数的取值范围；（2）先解集合，然后根据可分析实数的取值范围
试题解析：（1）因为，所以在上，单调递增，
所以，                          2分
又由可得：即：，所以，
所以，                          4分
又所以可得：，                          5分
所以，所以即实数的取值范围为                  6分
（2）因为,所以有,,所以,                    8分
对于集合有:
①当时,即时,满足                     10分
②当时,即时,所以有:
,又因为,所以                    13分
综上：由①②可得：实数的取值范围为                     14分