Question

两点A（a+2，b+2）、B（b-a，-b）关于直线4x+3y=11对称，则（　　）

• A、a=-4，b=2
• B、a=4，b=-2
• C、a=4，b=2
• D、a=2，b=4

Answer 1

分析：利用AB连线同直线4x+3y=11垂直，且AB中点在直线4x+3y=11上，建立方程组，解方程组即得b与a 的值．

解答：解：由题意可知：AB连线同直线4x+3y=11垂直，且AB中点在直线4x+3y=11上，
则有

b+2-(-b) a+2-(b-a) = 3 4 4• (a+2)+(b-a) 2 +3• (b+2)+(-b) 2 =11

，
可解得

a=4 b=2

，
故选C．

点评：本题考查两点关于某直线对称的性质，两点的连线与对称轴垂直，且两点的中点在对称轴上．