题目内容

设a，b为不共线的非零向量，
AB
=2a+3b，
BC
=-8a-2b，
CD
=-6a-4b，那么（　　）
A、
AD
与
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|
B、
AD
与
BC
同向，且|
AD
|＜|
BC
|
C、
AD
与
BC
反向，且|
AD
|＞|
BC
|
D、
AD
与
BC
反向，且|
AD
|＜|
BC
|
分析：利用向量的运算法则求出
AD
，得到
AD
=
3
2
BC
，利用向量共线的充要条件得到两个向量的方向与模的关系．
解答：解：
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=-12
a
-3
b
，
∵
BC
=-8
a
-2
b
，
∴
AD
=
3
2
BC
，
∴
AD
与
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|，
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
设a、b是不共线的两个非零向量，
（1）若
OA
=2a-b，
OB
=3a+b，
OC
=a-3b，求证：A、B、C三点共线．
（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；
（3）设
OM
=ma，
ON
=nb，
OP
=α a+β b，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，
求证：
α
m
+
β
n
=1．

设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为(　　)

A．1            B．2 

C．－2          D．－1

 

设a，b为不共线的非零向量，数学公式，数学公式，数学公式，那么


  1. A.
    数学公式与数学公式同向，且数学公式
  2. B.
    数学公式与数学公式同向，且数学公式
  3. C.
    数学公式与数学公式反向，且数学公式
  4. D.
    数学公式与数学公式反向，且数学公式
设a，b为不共线的非零向量，
AB
=2a+3b，
BC
=-8a-2b，
CD
=-6a-4b，那么（　　）
A．
AD
与
BC
同向，且|
AD
＞|
BC
|		B．
AD
与
BC
同向，且|
AD
|＜|
BC
|
C．
AD
与
BC
反向，且|
AD
|＞|
BC
|		D．
AD
与
BC
反向，且|
AD
|＜|
BC
|

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