题目内容
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+
）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
【答案】分析：（1）求出车所用时间，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+
）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用；
（2）利用基本不等式，即可求得这次行车的总费用最低．
解答：解：（1）行车所用时间为
，
根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+
）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用：
y=
=
（50≤x≤100）
（2）y=
≥26
，当且仅当
，即
时，等号成立
∴当
时，这次行车的总费用最低，最低费用为
元．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，确定函数的模型是关键．
）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用；（2）利用基本不等式，即可求得这次行车的总费用最低．
解答：解：（1）行车所用时间为
，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+
）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用：y=
=（50≤x≤100）（2）y=
≥26，当且仅当，即时，等号成立∴当
时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，确定函数的模型是关键．
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）升，司机的工资是每小时14元.