Question

已知向量是夹角为60°的单位向量，，．
（1）求．
（2）当m为何值时，与垂直？
（3）当m为何值时，与平行？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的数量积的应用求向量长度．（2）利用向量垂直转化为数量积等于0来计算．（3）利用向量平行的共线定理求解决．
解答：解：（1）因为向量是夹角为60°的单位向量，
所以．
所以，
所以．
（2）若与垂直，则，
即．
所以．
解得．
（3）若与平行，
则设，即，
所以，
解得，
所以当m=时，与平行．
点评：本题主要考查了利用向量解决向量平行和垂直的应用，要求熟练掌握向量平行和垂直的等价条件．