题目内容
已知向量
，
满足|
|=4，|
|=3，且(2
-3
)?(2
+
)=61，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
分析：由题意可得 (2
-3
)•(2
+
)=4
2-4
•
-3
2=61，求得
•
的值，可得cos＜
，
＞的值，从而求得＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得 (2
-3
)•(2
+
)=4
2-4
•
-3
2=64-4
•
-27=61，
求得
•
=-6，即4×3×cos＜
，
＞=-6，
求得 cos＜
，
＞=-
，∴＜
，
＞=120°，
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
求得
| a |
| b |
| a |
| b |
求得 cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故选：C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |