题目内容

线段AB的端点为A（x，5），B（-2，y），直线AB上的点C（1，1），使|
AC
|=2|
BC
|，求x，y的值．
分析：由A、B、C三点共线，且|
AC
|=2|
BC
|，得
AC
=2
BC
或
AC
=-2
BC
，代入坐标运算，即得x，y的值．
解答：解：由题意，A、B、C三点共线，
∵|
AC
|=2|
BC
|，
∴
AC
=2
BC
或
AC
=-2
BC
，
即（1-x，1-5）=2（1+2，1-y）或（1-x，1-5）=-2（1+2，1-y）；
解得x=-5，y=3或x=7，y=-1；
∴x，y的值为
x=-5
y=3
，或
x=7
y=-1
．
点评：本题考查了向量的线性运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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线段AB的端点为A(x，5)、B(-2，y)，直线AB上的点C(1，1)，使，求x，y的值．
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