题目内容

利用求通项．已知数列{an}的首项a1＝5前n项和为Sn，且Sn+1＝Sn＋n＋5(n∈N*)，证明数列{an＋1}是等比数列．

答案：
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已知函数f（x）=
1a-x
-1（其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有两个相同的实数解，数列{an}的前n项和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定数列{an}中n的最小值m，使数列{an}从第m项起为递增数列；
（3）设数列bn=1-an，一位同学利用数列{bn}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．
数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
n
2
 
+3n
2
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=
an，n为奇数
2
n
 
，n为偶数
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Ⅲ）张三同学利用第（Ⅱ）题中的Tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．
数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
n2+3n
2
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=bn=
an(n为奇数)
2n(n为偶数)
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）某学生利用第（2）题中的Tn设计了一个程序框图如图所示，但数学老师判断这个程序是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意老师的观点？请说明理由．

数列{an}的前n项和为Sn，已知

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{cn}满足求数列{cn}的前n项和Tn．

(Ⅲ)张三同学利用第(Ⅱ)题中的Tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去，而无法结束)．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．

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