题目内容
14．据悉2010奥林匹克数学竞赛中国国家队选拔赛于三月下旬在江西进行，我校有三名学生参加选拔赛，已知这三名学生能入选国家队的概率分别为0.3，0.4，0.5，ξ表示我校入选国家队的人数，则Eξ=1.2．分析 根据已知中参加选拔赛的名学生能入选国家队的概率，计算出随机变量的分布列和期望，可得答案．
解答 解：∵参加选拔赛的名学生能入选国家队的概率分别为0.3，0.4，0.5，
故P（ξ=1）=0.3×0.6×0.5+0.7×0.4×0.5+0.7×0.6×0.5=0.44，
P（ξ=2）=0.3×0.4×0.5+0.3×0.6×0.5+0.7×0.4×0.5=0.29，
P（ξ=3）=0.3×0.4×0.5=0.06，
故Eξ=0.44+2×0.29+3×0.06=1.2，
故答案为：1.2
点评 本题考查的知识点是随机变量的分布列和期望，认真细致的计算是解答的关键，难度中档．
练习册系列答案
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4．若a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | c＞b＞a |
19．
如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DC与AB所成角的余弦值等于（ ）
如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DC与AB所成角的余弦值等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |