题目内容
下列五个命题中正确的有______
①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx
②若f（x）=
，则f′（x）=
③经过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
④设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆．
⑤命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．
①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx
②若f（x）=
| ex |
| x |
| ex(x+1) |
| x2 |
③经过椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2b2 |
| a |
④设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆．
⑤命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．
对①，f′（x）=-sinx，∴①错误；
对②，f′（x）=
=
，∴②不正确；
对③，x=c代入得y=±
，∴弦长为
，③正确；
∵当K≤|AB|时，动点的轨迹不是椭圆，∴④错误；
对⑤，∵1∈{1，2}是真命题；4∈{1，2}是假命题，∴命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．⑤正确．
故答案是③⑤
对②，f′（x）=
| (ex)′x-ex |
| x2 |
| ex(x-1) |
| x2 |
对③，x=c代入得y=±
| b2 |
| a |
| 2b2 |
| a |
∵当K≤|AB|时，动点的轨迹不是椭圆，∴④错误；
对⑤，∵1∈{1，2}是真命题；4∈{1，2}是假命题，∴命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．⑤正确．
故答案是③⑤
练习册系列答案
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，则f′（x）=
+
=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为