题目内容
已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则
+
+
+…+
+
=______．
| f(1) |
| f(0) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2005) |
| f(2004) |
| f(2006) |
| f(2005) |
∵f（x+y）=f（x）•f（y）
∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴
=f（1）=2
∴
+
+
+…+
+
=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案为：4012．
∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴
| f(x+1) |
| f(x) |
∴
| f(1) |
| f(0) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2005) |
| f(2004) |
| f(2006) |
| f(2005) |
=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案为：4012．
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