Question

（9分）

    经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。

（1）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围 内？

（2）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（结果可保留分数形式）。

      

Answer 1

（本题满分9分）

解：（1）由条件得整理得,即,  解得.（4分）

依题意，当且仅当时，上式等号成立，（千辆/小时）。              （9分）