Question

在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₆=64，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）根据a₃=8，a₆=64，先确定公比，即可求数列{a_n}的通项公式；
（2）确定数列{b_n}的通项，再利用等差数列的求和公式，可得前n项和．

解答：解：（1）∵a₃=8，a₆=64，∴

a6

a3

=q3=8，∴q=2
∴an=a3•qn-3=2n-----------------------------------------（7分）
（2）bn=log2an=log22n=n，
∴数列{b_n}是以1为首项，1为公差的等差数列
∴Sn=

n(n+1)

2

------------（14分）

点评：本题考查等比数列的通项，考查数列的求和，属于基础题．