题目内容
(本小题满分12分)
已知(其中,为实数).
(I)若在处取得极值为2,求、的值;
(II)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
解:
(I)由题意可知,所以,,.
即 解得:,
此时,.
经检验,在处有极小值,故,符合题意. ………………… 6分
(II)若在区间上为减函数,则对恒成立.
即对恒成立.
∴ 即
解得:.∴的取值范围是. ……………………………… 12分
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知(其中,为实数).
(I)若在处取得极值为2,求、的值;
(II)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
解:
(I)由题意可知,所以,,.
即 解得:,
此时,.
经检验,在处有极小值,故,符合题意. ………………… 6分
(II)若在区间上为减函数,则对恒成立.
即对恒成立.
∴ 即
解得:.∴的取值范围是. ……………………………… 12分