题目内容

(16)已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若则；

②若则；

③若，则

④是两条异面直线，若，则

上面的命题中，真命题的序号是_______（写出所有真命题的序号）

16、③④

 

解析：①中，若α∥β，mα，nβ，则可能m∥n或m、n异面，故①错误；

②中，若m、nα，m∥β，n∥β，只有当m∩n=A，α∥β，故②错误；

③中，α∥β，故③正确；

α∥β.④正确.

 


练习册系列答案
相关题目

(2005山东，16)已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：

A.α∥β，，，则m∥n；

B.若m，，m∥β，n∥β，则α∥β；

C.若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；

D.m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．

上面命题中，真命题的代号是________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．
(16)已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线

②若，mα，nβ，则m∥n

③若，则

④若，mα，则m∥β

上面的命题中，真命题的序号是_____________（写出所有真命题的序号）

．（本小题满分16分）

已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值

范围．

 

（本小题满分16分）

已知椭圆：的离心率为，直线：与椭圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

（3）若，，是上不同的点，且，求实数的取值范围．

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