题目内容

12．若函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，+∞）D．（-∞，1]

分析 容易得出二次函数f（x）的对称轴为x=-a-1，从而由f（x）在（-∞，2）上是减函数便可得到-a-1≥2，这样便可得出a的取值范围．

解答 解：f（x）的对称轴为x=-a-1；
f（x）在（-∞，2）上是减函数；
∴-a-1≥2；
∴a≤-3；
∴a的取值范围为（-∞，-3]．
故选：A．

点评 考查二次函数的对称轴及其求法，以及二次函数的单调性，要熟悉二次函数的图象．

练习册系列答案
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