Question

甲．乙俩人约定上街购物，他们约定在下午4：00到5：00之间在某一街角相会，他们约好当其中一个先到后一定要等另一个人15分钟。若另一个人仍不到则离去，试问这俩人能够相遇的概率为多大？假定他们到达约定地点的时间是随机的且都在约定的一小时之内。

Answer 1

解：设x和y为下午4；00以后甲．乙俩人分别到达约定地点的时间（以分钟计数），则他们所有可能的到达时间都可由有序数对（x,y）来表示，这里0<x<60,0<y<60，基本事件组所对应的几何区域即边长为60的正方形区域（如图），为使得甲．乙俩人相遇他们到达的时间必须在相距15分钟的间隔之内，用数学符号表示即为绝对值不等式x-y<15，而基本事件组所对应的几何区域中x-y<15的图形构成事件r发生的区域，事件r的阴影部分和R的区域如图所示。

因此，