题目内容
解关于x的不等式
．
解：由不等式 
，可得
，故
．
①当a＞2 时，有
，求得不等式的解集为：
．
②当a=2时，有：x-1＜0，不等式的解集为：（-∞，1）．
③当a＜2 时，有
，
（i）若a＜0，不等式的解集为：
．
（ii）若a=0，不等式的解集为：（-∞，1）∪（1，+∞）．
（iii）若0＜a＜2，不等式的解集为：
．
分析：把不等式等价转化为，分当a＞2、当a=2、当a＜2三种情况，分别求出不等式的解集．
点评：本题主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
，可得，故．①当a＞2 时，有
，求得不等式的解集为：．②当a=2时，有：x-1＜0，不等式的解集为：（-∞，1）．
③当a＜2 时，有
，（i）若a＜0，不等式的解集为：
．（ii）若a=0，不等式的解集为：（-∞，1）∪（1，+∞）．
（iii）若0＜a＜2，不等式的解集为：
．分析：把不等式等价转化为
，分当a＞2、当a=2、当a＜2三种情况，分别求出不等式的解集．点评：本题主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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