Question

已知A={x|x²-ax+a²－19=0}，B={x|log₃(x²+x-3)=1}，C={x|=1}，且A∩BÉ Æ　　 ，A∩C=Æ　　 ．求实数a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解 由已知条件B={－3，2}，C={2，5}． ∵A∩C=Æ ，∴2Ï A且5Ï A． 又∵A∩BÉ Æ ，即A∩B非空， ∴－3∈A，即－3是方程x2－ax＋a2－19=0的一根． ∴9＋3a＋a2－19=0，∴a=2或a=－5． 当a=－5时，A={－3，－2}； 当a=2时，A={－3，5}，这与5Ï A矛盾．∴a=－5．