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设点
P(
-
3
,
1)
在椭圆
=
1(a
>
b
>
0)
的左准线上,过点
P
且方向为
=
(2
,-
5)
的光线经直线
y
=-
2
反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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设点P(m,n)在圆x
2
+y
2
=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x
2
+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.
(1)当k=-2,m=-1,n=-1时,判断△OAB的形状;
(2)△OAB是以AB为底的等腰三角形;
①试求出P点纵坐标n满足的等量关系;
②若将①中的等量关系右边化为零,左边关于n的代数式可表为(n+1)
2
(ax
2
+bx+c)的形式,且满足条件的等腰三角形有3个,求k的取值范围.
在直角坐标系xoy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,
3
2
);以A、B为焦点的椭圆经过C点,
(1)求椭圆方程;
(2)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0?
若存在.求出直线l斜率的取值范围;
(3)对于y轴上的点P(0,n)(n≠0),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0,试求实数n的取值范围.
已知函数f(x)bx
3
+ax
2
-3x
(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,求a,b的值;
(2)若f(x)为实数集R上的单调函数,且b≥-1,设点P的坐标为(a,b),试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S.
设点P(1,2)在函数f(x)=
ax+b
的图象上,又在它反函数的图象上,则a,b的值分别为( )
A.2,2
B.-3,7
C.1,3
D.-1,5
关 闭
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