题目内容
已知函数f(x)=
的图象在点M（-1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.求函数y=f(x)的单调区间.
解：依题意求得函数的解析式为f(x)=，f′(x)=
，
当f′(x)=2(x2+3)-2x(2x-6)≤0时,x∈(-∞,3-2
)∪(3+2
,+∞);
当f′(x)=2(x2+3)-2x(2x-6)≥0时,x∈(3-2
,3+2
).
因此，f(x)在(-∞,3-2
)∪(3+2
,+∞)上是减函数，在(3-2
,3+2
)上是增函数.
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f(x)=
的图象过点A(4，
)和B（5，1）．
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．
| ax |
| b |
| 1 |
| 2 |
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．
已知函数f(x)=
的导函数为f′（x），则f′（0）=（ ）
| xex |
| cosx |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、e |
已知函数f(x)=
的图象关于直线x=
对称，则f（x）的单调递增区间为（ ）
|
| π |
| 8 |
A、[kπ-
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ-
| ||||
D、[2kπ-
|