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已知数列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…，是首项为1，公比为
1
3
的等比数列，则an=（　　）
A．
3
2
（1-
1
3n
）		B．
3
2
（1-
1
3n-1
）		C．
2
3
（1-
1
3n
）		D．
2
3
（1-
1
3n-1
）
由题意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=
1-(
1
3
)n
1-
1
3
=
3
2
(1-
1
3n
)
故选：A．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{an}的一个递推关系式；并求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和Sn，证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
已知数列{an}满足如图所示的流程图
（Ⅰ）写出数列{an}的一个递推关系式；
（Ⅱ）证明：{an+1-3an}是等比数列；并求出{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）写出当n=1，2，3时输出的结果；
（Ⅱ）写出数列{an}的一个递推关系式，并证明：{an+1-3an}是等比数列；
（Ⅲ）求{an}的通项公式及前n项和Sn．
精英家教网已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{an}的一个递推关系式；
（II）证明：{an+1-2an}是等比数列；
（III）证明{
an2n
}是等差数列，并求{an}的通项公式．
已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{an}的一个递推关系式；
（II）证明：{an+1-2an}是等比数列；
（III）证明是等差数列，并求{an}的通项公式．

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