Question

已知，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-4）∪（-4，1）

Answer 1

【答案】分析：由 与的夹角为锐角，设为θ，则 0＜cosθ＜1，由两个向量的夹角公式求出cosθ的解析式，代入不等式求解．
解答：解：∵与的夹角为锐角，设为θ，
则 0＜cosθ＜1，
又cosθ==，
∴0＜＜1，
∴λ＜1 且4-8λ+4λ²＜20+5λ²，
即 λ＜1 且λ≠-4，
故选 D．
点评：本题考查两个向量的夹角公式，当两个向量的夹角为锐角时，夹角的余弦值大于0且小于．