题目内容

已知sin（α+β）=
2
3
，sin（α-β）=
1
5
，求
tanα
tanβ
的值．
由已知得sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
①，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5
②
①+②得sinαcosβ=
13
30
，
①-②得cosαsinβ=
7
30
．
从而
tanα
tanβ
=
sinα
cosα
sinβ
cosβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
13
30
7
30
=
13
7
．
练习册系列答案
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已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，则sin（
π
4
-x）=
 
．
已知sin（3π+α）=lg
1
310
，则
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值为
 
．
已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．
已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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