题目内容
某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)．
下面是某日水深的测量数据．
(1)试根据以上数据求出y＝Asin
t＋b的最小正周期、振幅及表达式；
(2)一般情况下，船只航行时，船底离海底的距离为5 m或5 m以上时认为是安全的．某船载着货物A要到港口卸货，同时装上货物B运出港口．若满载货物A时，船吃水深度为7.12 m；满载货物B时，船吃水深度为6.5 m(船底离水平面距离)．若装卸货物A、B各需2 h．问该船可否在一天内完成卸货、装货后驶出港口？若能，在港内最少停留多长时间(可随时装、卸货物，忽略进出港时间)？
)的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
，t∈[0，24]
)的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
t，t∈[0，24]
t＋π)，t∈[0，24]
t，t∈[0，24]
)t∈[0，24]t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(x)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
经过长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看作函数y=Asinωt+k的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为5 m或5 m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5 m,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间?(忽略进出港所需时间)