Question

数列{a_n}是公比为的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=n·b_n+1(为常数，且≠1)．

(I)求数列{a_n}的通项公式及的值；

(Ⅱ)比较++++与了S_n的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1), (2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由题意，即

解得，∴                                        2分

又，即                             4分

解得 或（舍）∴                            6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴           ①                           8分

又，

∴ ②11分

由①②可知                             12分

考点：数列的通项公式和求和

点评：解决的关键是根等差数列和等比数列的通项公式来得到其通项公式的求解，同事能利用裂项法求和，属于基础题。