题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．
－49
【解析】由题意知a1＋a10＝0，a1＋a15＝
.
两式相减得a15－a10＝
＝5d，
∴d＝
，a1＝－3.
∴nSn＝n·
＝
＝f(n)，
令f(x)＝
，
则f′(x)＝
x(3x－20)．
由函数的单调性知f(6)＝－48，f(7)＝－49.
∴nSn的最小值为－49.
练习册系列答案
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．
－49
【解析】由题意知a1＋a10＝0，a1＋a15＝.
两式相减得a15－a10＝＝5d，
∴d＝，a1＝－3.
∴nSn＝n·＝＝f(n)，
令f(x)＝，
则f′(x)＝x(3x－20)．
由函数的单调性知f(6)＝－48，f(7)＝－49.
∴nSn的最小值为－49.
