题目内容
设函数f(x)在区间(a，b)内可导．求证如果在(a，b)内f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)内是增函数；如果在(a，b)内f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)内是减函数．如果在(a，b)内恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)内是常数．
答案：
解析：
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在区间(a，b)内任取两点x1，x3，使x1＜x3，在[x1，x3]上满足拉格朗日中值定理条件，可得f(x3)－f(x1)=f'(ξ)(x3－x1)，x1＜ξ＜x3．(1) 如果在区间(a，b)内f'(x)＞0，则(1)式中f'(ξ)＞0， 而x3－x1＞0，则f(x3)－f(x1)＞0，f(x3)＞f(x1)． 这就是说，f(x)在(a，b)内是增函数． 如果在区间(a，b)内f'(x)＜0，则(1)式中f'(ξ)＜0， 而x3－x1＞0，则f(x3)－f1(x)＜0，f(x3)＜f(x1)． 这就是说，f(x)在(a，b)内是减函数． 如果在区间(a，b)内恒有f'(x)=0，则(1)式中f'(ξ)=0，那么对任意x1，x3∈(a，b)恒有f(x3)＝f(x1)，因此f(x)在(a，b)内是常数函数．
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在区间［0,+∞)上连续,则实数a的值为 .
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
内是减函数，求a的取值范围。 
R.
）内是减函数，求α的取值范围.