题目内容
已知函数f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(其中A，B，ω是实常数，且ω＞0)的最小正周期为2，并且当x＝
时，f(x)取得最大值2．
(1)求函数f(x)的表达式．
(2)在闭区间[
，
]上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)f(x)＝ 解得ω＝π，A＝ (2)令πx＋ 所以 故在闭区间[ |
sin(ωx＋
)，其中tan
．依题意得：
，B＝1，tan
．取
，所以f(x)＝
sinπx＋cosπx＝2sin(πx＋
)．
＝kπ＋
(k∈Z)，得f(x)的对称轴方程为x＝k＋
，满足
≤k＋
≤
．
k＝5．
，
]上有且只有f(x)的一条对称轴，其方程为x＝
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
)＝
，
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．