题目内容
下列函数中，周期为π，且在区间[
，
]上单调递增的函数是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
分析：由-
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈Z求出sin2x的单调增区间，同时可得其减区间，由此可得y=-sin2x的单调区间．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：解：由-
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈z，得-
+kπ＜x＜
+kπ，k∈z，
所以函数y=sin2x在区间[
，
]上单调递减，
函数y=-sin2x在区间[
，
]上单调递增，
故选C．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
所以函数y=sin2x在区间[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
函数y=-sin2x在区间[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性及单调区间的求法，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．
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