题目内容

 设p：|x-1|<1，q：，则p是q的_________条件(充分必要性)。

 

【答案】

 必要非充分

 

练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
（1）当k为何值时直线l过圆心；
（2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由；
（3）设P（x，y）为圆C上一动点，求
y+3x+1
的最值．
【文科生做】已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）设P（x，y）是圆E上任意一点，求x+y的取值范围．
（2007•浦东新区二模）已知直线l：y=-x+b与抛物线y2=4x相交于A、B两点，|AB|=8．
（1）求直线l的方程；
（2）求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的△DAB的面积；
（3）设P（x，y）是抛物线上的动点，试用x或y来讨论△PAB面积S的取值范围．
设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求动点P(x，
x*a
)的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2(P)=
1
2
(x-a)*(x-a)
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
a
d2(Ai)(i=1，2)成立，求实数a的取值范围．
（2010•上海模拟）设向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，满足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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