Question

若方程x-2y-2k=0与2x-y-k=0所表示的两条曲线的交点在方程x²+y²=9的曲线上，则k的值是（　　）

A．±3

B．0

C．±2

D．1

Answer 1

分析：先联立方程组，求得交点坐标，再代入圆的方程，即可得结论．

解答：解：联立方程，组成方程组

x-2y-2k=0 2x-y-k=0

，解得

x=0 y=-k

∵方程x-2y-2k=0与2x-y-k=0所表示的两条曲线的交点在方程x²+y²=9的曲线上
∴0+k²=9
∴k=±3
故选A．

点评：本题以方程为载体，考查点与圆的位置关系，解题的关键是求交点坐标．