题目内容
若焦点在X轴上的双曲线，它与X轴的一个交点是（2，0），一条渐近线方程为y=-
x，则双曲线的焦点坐标是______．
| ||
| 2 |
∵双曲线的一条渐近线方程为y=-
x，且焦点在x轴上
∴可设双曲线方程为
-
=1（m＞0）
又∵双曲线与X轴的一个交点是（2，0），∴
-
=1
m=1，∴双曲线的方程为
-
=1
∴a2=4，b2=3，∴c2=7，c=
∵焦点在x轴上，∴双曲线的焦点坐标是(-
，0)，(
，0)
故答案为(-
，0)，(
，0)
| ||
| 2 |
∴可设双曲线方程为
| x2 |
| 4m |
| y2 |
| 3m |
又∵双曲线与X轴的一个交点是（2，0），∴
| 22 |
| 4m |
| 02 |
| 3m |
m=1，∴双曲线的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
∴a2=4，b2=3，∴c2=7，c=
| 7 |
∵焦点在x轴上，∴双曲线的焦点坐标是(-
| 7 |
| 7 |
故答案为(-
| 7 |
| 7 |
练习册系列答案
相关题目
一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．