Question

复数z满足方程z=（z-2）i（i为虚数单位），则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

Answer 1

【答案】分析：设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi-2）i，利用复数相等即可得出．
解答：解：设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi-2）i，
∴a+bi=（a-2）i-b，
∴，解得．
∴z=1-i．
故选B．
点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键．