题目内容
若向量
、
满足
=（2，-1），=（1，2），则向量与的夹角等于________°．
135
分析：先求出得坐标，进而求得
的值，再由两个向量夹角公式cosθ=
求出cosθ的值 即可求得向量与的夹角θ的值．
解答：∵=（2，-1），=（1，2），∴=（2，-1）-（1，2）=（1，-3）．
∴=（1，2）•（1，-3）=1-6=-5．
设向量与的夹角等于θ，则有cosθ==
=-
．
再由 0°≤θ＜180°可得 θ=135°，
故答案为 135°．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
分析：先求出
得坐标，进而求得的值，再由两个向量夹角公式cosθ= 求出cosθ的值 即可求得向量与的夹角θ的值．解答：∵
=（2，-1），=（1，2），∴=（2，-1）-（1，2）=（1，-3）．∴
=（1，2）•（1，-3）=1-6=-5．设向量
与的夹角等于θ，则有cosθ===-．再由 0°≤θ＜180°可得 θ=135°，
故答案为 135°．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
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已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、（
| ||||
B、（-
| ||||
C、（
| ||||
D、（-
|
与
满足：|
与
满足|
|=3，|
|=2，
•
=3，则
与
的夹角为 ．
，
满足|
|=1，|
|=2，且
，
的夹角为
，则
•
= ，|
+
|= ．