题目内容

若两个非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ - $数学公式$ |=2| $数学公式$ |，则向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ - $数学公式$ 的夹角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用向量模的平方等于向量的平方得到两个向量的关系，利用向量的数量积公式求出两向量的夹角．
解答：依题意，∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
所以向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，
故选C
点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的数量积公式求向量的夹角．

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下列命题是真命的是( )

A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,则a、b的长度相等而方向相同或相反

C.若向量、满足||＞||,且与同向，则＞

D.若两个非零向量与满足+=0，则∥

下列命题是真命题的是( )

A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,则a，b的长度相等而方向相同或相反

C.若向量，满足||＞||，且与同向，则＞

D.若两个非零向量与满足+=0，则∥

若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．

下列是真命题的命题序号是 .

①分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

②若|a|=|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反

③若向量，满足||＞||，且与同向，则＞

④若两个非零向量与满足+=，则∥

下列命题中正确的是

A．，且，则

B．若，则或

C．若两个非零向量，满足||||，则

D．若与平行，则||||