题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A．3π
B．2π
C．
D．以上都不对
【答案】分析：由三视图可知，该几何体为轴截面为边长为2正三角形的圆锥．球的半径为正三角形的中心到顶点距离．
解答：
解：由三视图可知，该几何体为轴截面为正三角形的圆锥．
过圆锥的高作轴截面，得到如图
球的半径R=
=
外接球的表面积S=4πR2=
故选C．
点评：本题考查空间几何体的结构特征，考查空间想象能力，计算能力，本题求出球的半径是关键．
解答：
解：由三视图可知，该几何体为轴截面为正三角形的圆锥．过圆锥的高作轴截面，得到如图
球的半径R=
=
外接球的表面积S=4πR2=
故选C．
点评：本题考查空间几何体的结构特征，考查空间想象能力，计算能力，本题求出球的半径是关键．
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